练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在平面直角坐标系中给定以下五个点A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（
    1
    2
    ，
    7
    4
    ），E（1，0）．
    （1）请从五点中任选三点，求一条以平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的解析式；
    （2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴，并画出草图．
    （1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，且过点A（-3，0），C（0，3），E（1，0），
    由（0，3）在y=ax2+bx+c上．则c=3，再将A、E两点坐标代入，
    得
    9a-3b+3=0
    a+b+3=0
    ，解得a=-1，b=-2．
    ∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3；

    （2）由y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，得
    顶点坐标为（-1，4），对称轴为x=-1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，二次函数y=
    1
    2
    x2+
    3
    4
    nx+2-m    的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A在点B的左边，若
    ∠ACB=90°，
    CO
    AO
    +
    BO
    CO
    =1
    （1）求点C的坐标及这个二次函数的解析式．
    （2）试设计两种方案：作一条与y轴不重合、与△ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积是△AOC面积的四分之一．求所截得的三角形三个顶点的坐标（说明：不要求证明）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y=a（x+6）2-3与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于C，D为抛物线的顶点，直线DE⊥x轴，垂足为E，AE2=3DE．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）P为直线DE上的一动点，以PC为斜边构造直角三角形，使直角顶点落在x轴上．若在x轴上的直角顶点只有一个时，求点P的坐标；
    （3）M为抛物线上的一动点，过M作直线MN⊥DM，交直线DE于N，当M点在抛物线的第二象限的部分上运动时，是否存在使点E三等分线段DN的情况？若存在，请求出所有符合条件的M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知A（0，1）、D（4，3），P是以AD为对角线的矩形ABDC内部（不在各边上）的一个动点，点C在y轴上，抛物线y=ax2+bx+1以P为顶点．
    （1）能否判断抛物线y=ax2+bx+1的开口方向？请说明理由．
    （2）设抛物线y=ax2+bx+1与x轴有交点F、E（F在E的左侧），△EAO与△FAO的面积之差为3，且这条抛物线与线段AD有一个交点的横坐标为
    7
    2
    ，这时能确定a、b的值吗？若能，请求出a、b的值；若不能，请确定a、b的取值范围．（本题的图形仅供分析参考用）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示是二次函数y=-
    1
    2
    x2+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（　　）
    A．4B．
    16
    3
    		C．2πD．8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
    （1）求一次函数y=kx+b的表达式；
    （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；
    （3）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）．
    （1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．
    ①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？
    ②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
    （2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把一根长100cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是______cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    张伯伯利用现有的一面墙（足够长）和60米长的篱笆，把墙外的空地围成四个相连且面积相等的矩形养兔场（如图），设每个小矩形一边的长为x米，设四个小矩形的总面积为y平方米，
    （1）请直接写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
    （2）当x为何值时，y有最大值，求出最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案