Question

若矩形的半张纸与整张纸相似，那么整张纸的长是宽的（ ）
A．2倍
B．4倍
C．倍
D．3倍

Answer 1

【答案】分析：矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似，则矩形ABCD∽矩形BFEA，设矩形的长边长是a，短边长是b．则AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=，利用相似多边形的对应边的比相等，对应角相等分析．
解答：解：根据矩形相似，对应边的比相等得到：
即：，
则b²=
∴=2，
∴=：1
∴整张纸的长是宽的倍．
点评：本题运用了两个矩形相似，对应边的比相等这一性质，注意要分清对应边．