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16.如图,l1∥l2∥l3,BC=1,$\frac{DF}{EF}$=3,则AB长为(  )
A.4B.2C.$\frac{3}{2}$D.$\frac{2}{3}$

分析 根据平行线分线段成比例定理即可得到结论.

解答 解:∵l1∥l2∥l3
∴$\frac{AC}{BC}=\frac{DF}{EF}$=3,
∴AC=3,
∴AB=2,
故选B.

点评 本题主要考查了平行线分线段成比例的性质,能够熟练运用其性质是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{1-2x>0}\\{x+1≤0}\end{array}}\right.$的解集为x≤-1.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图,双曲线$y=\frac{k}{x}$(k>0)与直线$y=-\frac{1}{2}x+4$相交于A、B两点
(1)当k=6时,求点A、B的坐标
(2)在双曲线$y=\frac{k}{x}$(k>0)的同一支上有三点M(x1,y1),N(x2,y2),P($\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}$,y0),请你借助图象,直接写出y0与$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}$的大小关系.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.学校统筹安排大课间体育活动,在各班随机选取了一部分学生,分成四类活动:“跳绳”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查,整理收集到的数据,绘制成如图的两幅统计图.
(1)学校采用的调查方式是抽样调查;学校在各班随机选取了100名学生;
(2)补全统计图中的数据:羽毛球21人、乒乓球18人、其他25%;
(3)该校共有900名学生,请估计喜欢“跳绳”的学生人数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.阅读下列材料:
在学习完锐角三角函数后,老师提出一个这样的问题:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=1,∠A=α,求sin2α(用含sinα,cosα的式子表示).
聪明的小雯同学是这样考虑的:如图2,取AB的中点O,连接OC,过点C作CD⊥AB于点D,则∠COB=2α,然后利用锐角三角函数在Rt△ABC中表示出AC,BC,在Rt△ACD中表示出CD,则可以求出
sin2α=$\frac{CD}{OC}$=$\frac{sinα•AC}{{\frac{1}{2}}}$=$\frac{sinα•cosα}{{\frac{1}{2}}}$=2sinα•cosα.
阅读以上内容,回答下列问题:
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=1.
(1)如图3,若BC=$\frac{1}{3}$,则 sinα=$\frac{1}{3}$,sin2α=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$;
(2)请你参考阅读材料中的推导思路,求出tan2α的表达式(用含sinα,cosα的式子表示).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,O为坐标原点,点C在x轴的正半轴上,四边形OABC是平行四边形,∠AOC=45°,OA=2,反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一现象内的图象经过点A,与BC交于点D.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点D的纵坐标为$\frac{\sqrt{2}}{2}$,求直线AD的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠BAD=120°,则对角线AC的长为(  )
A.4B.2C.2$\sqrt{3}$D.3

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.计算
(1)5$\sqrt{3}$-($\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$)
(2)(2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$)2

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.下列命题中,是真命题的是(  )
①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中,必有一条在三角形的内部
④$\sqrt{-2}$是一个负数.
A.①②B.②③C.①③D.③④

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