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    1．若x+$\frac{1}{x}$=3，则分式$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$的值是$\frac{1}{8}$．

    分析 已知等式两边平方，利用完全平方公式化简求出x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值，原式变形后代入计算即可求出值．

    解答 解：把x+$\frac{1}{x}$=3，两边平方得：（x+$\frac{1}{x}$）2=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=9，即x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=7，
    则原式=$\frac{1}{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}+1}$=$\frac{1}{8}$．
    故答案为：$\frac{1}{8}$．

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    ①整数和分数统称为有理数； 
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    ③倒数等于本身的数只有1；  
    ④绝对值等于本身的数只有正数；
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    ⑥在有理数中绝对值最小的数是零；
    ⑦-M的相反数是M；
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