Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）

• A、图象关于直线x=1对称
• B、函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最小值是-4
• C、当x＜1时，y随x的增大而增大
• D、-1和3是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根

Answer 1

考点：二次函数的性质,二次函数的图象

专题：

分析：直接根据二次函数的图象进行解答即可．

解答：解：A、由函数图象可知，图象关于直线x=1对称，故本选项正确；
B、由函数图象可知，函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最小值是-4，故本选项正确；
C、由函数图象可知，当x＜1时，y随x的增大而增减小，故本选项错误；
D、因为抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点是（-1，0），所以与x轴的另一个交点是（3，0），故-1和3是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，故本选项正确．
故选C．

点评：本题考查的是二次函数的性质，能利用数形结合得出抛物线的对称轴及其顶点坐标是解答此题的关键．