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    12．分解因式m2+2mn+n2-1=（m+n-1）（m+n+1）．

    分析 首先利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式分解即可．

    解答 解：m2+2mn+n2-1
    =（m+n）2-1
    =（m+n-1）（m+n+1）．
    故答案为：（m+n-1）（m+n+1）．

    点评 此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．现有甲、乙两个盒子，甲盒子中有编号为4，5，6的3个球，乙盒子中有编号为7，8，9的3个球．小宇分别从这两个盒子中随机地拿出1个球，则拿出的2个球的编号之和大于12的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，正方形ABCD中，∠EAF=45°，AE、AF交BD于M、N两点，连EN．
    （1）若EF∥MN，则∠ANE=90°，$\frac{EF}{MN}$=$\sqrt{2}$．
    （2）如图2，转动∠EAF，（1）中的结论是否仍成立？请证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AD=2$\sqrt{7}$，AC=4，则四边形ABCD的面积为8$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某学校小组利用暑假中前40天参加社会实践活动，参与了一家网上书店经营，了解到一种成本每本20元的书在x天销售量P=50-x．在第x天的售价每本y元，y与x的关系如图所示．  已知当社会实践活动时间超过一半后．y=20+$\frac{315}{x}$
    （1）请求出当1≤x≤20时，y与x的函数关系式，并求出第12天此书的销售单价；
    （2）这40天中该网点销售此书第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A、B两种树苗的成本价及成活率如表：
    品种购买价（元/棵）成活率
    A2890%
    B4095%
    设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在数轴上，点A表示的数是10，点C在原点的左侧，与点A到原点距离相等，点D在点A的左侧，与点A的距离为8个单位长度，点B到C、D两点的距离相等
    （1）点D表示的数为2，点B表示的数为-4
    （2）点Q从点C出发以不变的速度沿数轴向左运动，当P从点A出发沿数轴向左运动，速度为每秒6个单位长度，经过5秒追上点Q，求点Q的运动速度
    （3）点P以每秒6个单位长度的速度在数轴上从点A出发向左运动，同时点Q以（2）中的速度从点C出发沿数轴向右运动，当点P和点Q相距4个单位长度时，求它们所对应的数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知一组数据x1，x2…，xn的方差为s2
    （1）求数据x1+10，x2+10，…，xn+10的方差；
    （2）求数据2x1，2x2，…，2xn的方差；
    （3）受（1）和（2）的启发，猜想数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的方差（不必证）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知a=2$\sqrt{3-b}$$+\sqrt{3b-9}$+2，则$\sqrt{\frac{ab-1}{a+b}}$÷$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$的值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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