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12.分解因式m2+2mn+n2-1=(m+n-1)(m+n+1).

分析 首先利用完全平方公式分解因式,进而结合平方差公式分解即可.

解答 解:m2+2mn+n2-1
=(m+n)2-1
=(m+n-1)(m+n+1).
故答案为:(m+n-1)(m+n+1).

点评 此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式,正确应用公式是解题关键.

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2.现有甲、乙两个盒子,甲盒子中有编号为4,5,6的3个球,乙盒子中有编号为7,8,9的3个球.小宇分别从这两个盒子中随机地拿出1个球,则拿出的2个球的编号之和大于12的概率为$\frac{2}{3}$.

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3.如图1,正方形ABCD中,∠EAF=45°,AE、AF交BD于M、N两点,连EN.
(1)若EF∥MN,则∠ANE=90°,$\frac{EF}{MN}$=$\sqrt{2}$.
(2)如图2,转动∠EAF,(1)中的结论是否仍成立?请证明.

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7.某学校小组利用暑假中前40天参加社会实践活动,参与了一家网上书店经营,了解到一种成本每本20元的书在x天销售量P=50-x.在第x天的售价每本y元,y与x的关系如图所示.  已知当社会实践活动时间超过一半后.y=20+$\frac{315}{x}$
(1)请求出当1≤x≤20时,y与x的函数关系式,并求出第12天此书的销售单价;
(2)这40天中该网点销售此书第几天获得的利润最大?最大的利润是多少?

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17.某市在城中村改造中,需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵,经招标,承包商以15万元的报价中标承包了这项工程,根据调查及相关资料表明,A、B两种树苗的成本价及成活率如表:
品种购买价(元/棵)成活率
A2890%
B4095%
设种植A种树苗x棵,承包商获得的利润为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%,承包商应如何选种树苗才能获得最大利润?最大利润是多少?

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4.如图,在数轴上,点A表示的数是10,点C在原点的左侧,与点A到原点距离相等,点D在点A的左侧,与点A的距离为8个单位长度,点B到C、D两点的距离相等
(1)点D表示的数为2,点B表示的数为-4
(2)点Q从点C出发以不变的速度沿数轴向左运动,当P从点A出发沿数轴向左运动,速度为每秒6个单位长度,经过5秒追上点Q,求点Q的运动速度
(3)点P以每秒6个单位长度的速度在数轴上从点A出发向左运动,同时点Q以(2)中的速度从点C出发沿数轴向右运动,当点P和点Q相距4个单位长度时,求它们所对应的数.

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1.已知一组数据x1,x2…,xn的方差为s2
(1)求数据x1+10,x2+10,…,xn+10的方差;
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(3)受(1)和(2)的启发,猜想数据3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的方差(不必证)

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