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    请写出一个开口向下，对称轴是直线的抛物线的解析式         .
    （答案不唯一）.

    试题分析：依题意可知，抛物线解析式中二次项系数为负，已知对称轴为直线x=1，
    根据顶点式，可得抛物线解析式为（答案不唯一）.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.
    （1）求证：△APQ∽△CDQ；
    （2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位的速度向B点移动，移动时间为t秒.
    ①当t为何值时，DP⊥AC？
    ②设，写出y与t之间的函数解析式，并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时，y取得最小值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    小明同学将直角三角板直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与抛物线分别相交于A、B两点．小明发现交点A、B两点的连线总经过一个固定点，则该点坐标为            ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面直角坐标系中，抛物线交轴于A、B两点（点A在点B左侧），与轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-3,0），（0,3），对称轴直线交轴于点E,点D为顶点.
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P是直线AC下方的抛物线上一点，且,，求点P的坐标；
    （3）点M是第一象限内抛物线上一点，且∠MAC=∠ADE，求点M的坐标.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线经过点A（6，0），且顶点B（m，6）在直线上．
    （1）求m的值和抛物线的解析式；
    （2）如在线段OB上有一点C，满足，在x轴上有一点D（10，0），连接DC，且直线DC与y轴交于点E．
    ①求直线DC的解析式；
    ②如点M是直线DC上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标．
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二次函数y=ax2＋2ax＋b的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，），其顶点在直线y=－2x上.
    （1）求a，b的值；
    （2）写出当－2≤x≤2时，二次函数y的取值范围；
    （3）以AC、CB为一组邻边作□ACBD，则点D关于x轴的对称点D’是否在该二次函数的图象上？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知的图象如图所示，其对称轴为直线x=－1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（不包含端点），则下列结论正确的是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数y =ax²(a≠0)与直线y =2x－3的图像交于点（1，b）．
    求：（1）a和b的值；
    （2）求抛物线y =ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，则a，b的大小关系为 (　　)
    A．a>bB．a<b
    C．a＝bD．不能确定

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