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    【题目】如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（ ） ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形；
    ③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    【答案】C
    【解析】解：根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形， ②△ABC与△DEF是相似图形，
    ∵将△ABC的三边缩小的原来的 ，
    ∴△ABC与△DEF的周长比为2：1，
    故③选项错误，
    根据面积比等于相似比的平方，
    ∴④△ABC与△DEF的面积比为4：1．
    故选C．
    根据位似图形的性质，得出①△ABC与△DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ②△ABC与△DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案．

    练习册系列答案
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    A

    1

    2

    3

    4

    5

    B

    0

    3

    8

    15

    24

    A. 99 B. 100 C. 101 D. 102

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    【题目】如图，直线PA经过点A（-1，0）、点P（1，2），直线PB是一次函数y=-x+3的图象．

    （1）求直线PA的表达式及Q点的坐标；

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    【题目】如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量描述不正确的是(　　)

    A. 众数为30 B. 中位数为30 C. 平均数为24 D. 方差为84

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    【题目】已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．

    （1）求证：AB∥CD；

    （2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；

    （3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数．

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    【题目】下列说法：①若=﹣1，则a、b互为相反数；②若a+b＜0，且＞0，则|a+2b|=﹣a﹣2b；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1；④若﹣1＜a＜0，则a2＞﹣；⑤若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，则|﹣a|=﹣a，其中正确的个数是（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t≤5）．线段CM的长度记作y甲 ， 线段BP的长度记作y乙 ， y甲和y乙关于时间t的函数变化情况如图所示．

    （1）由图2可知，点M的运动速度是每秒 cm，当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？在图2中反映这一情况的点是；
    （2）设四边形PQCM的面积为ycm2 ， 求y与t之间的函数关系式；
    （3）是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM= S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
    （4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨,小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格.请表述出此题的主要等量关系,(写出一个即可)_____________．

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