Question

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD．
（1）求证：△ABD≌△EBC．
（2）你可以从中得出哪些结论？请写出两个．

Answer 1

分析：可利用判定两个三角形全等的方法“两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等”证得△ABD≌△EBC，然后由全等三角形的性质得出其它两个结论．

解答：解：（1）证明如下：
∵∠ABD=∠1+∠EBC，∠CBE=∠2+∠EBC，∠1=∠2．
∴∠ABD=∠CBE．
在△ABD和△EBC中

∠3=∠4 ∠ABD=∠CBE EC=AD

∴△ABD≌△EBC（AAS）；

（2）从中还可得到AB=BC，∠BAD=∠BEC．

点评：此题考查了两个三角形的判定方法中的“两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等”的角角边判定方法．