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如图,在△ABC中,∠BAD=∠DAC,BE⊥AC于E,交AD于F.试说明∠AFE=
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(∠ABC+∠C).
证明:∵∠BAD=∠DAC,
∴∠DAC=
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∠BAC,
∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°,
∴∠BAC=180°-(∠ABC+∠C),
∴∠DAC=
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[180°-(∠ABC+∠C)],
=90°-
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(∠ABC+∠C),
∵BE⊥AC,
∴∠AEB=90°,
∴∠AFE+∠DAC=90°,
∴∠AFE=90°-∠DAC=90°-90°+
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(∠ABC+∠C),
=
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(∠ABC+∠C).
练习册系列答案
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对于一个锐角三角形,甲测得边长分别是5cm,6cm,11cm,乙测得三个内角分别为33°,49°,78°,丙测得三个内角分别为33°,59°,78°,丁测得三个内角分别为33°,59°,88°,其中只有一个人测得结果是正确的,此人是(  )
A.甲B.乙C.丙D.丁

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如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线和外角∠ACD的角平分线相交于点E,如果已知∠A=60°,∠ABC=50°,求∠E的大小?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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如图,在△ABC中,AD、BE分别是BC、AC边上的高,AF、BG分别是△ABC中∠BAC,∠ABC的角平分线,∠C=50°,给出如下四个结论:
①∠3=50°,②∠4=115°,③∠1=∠2,④
AC
BC
=
AD
BE

其中正确的结论是(  )
A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②④

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,把一副常用三角板如图所示拼在一起,延长ED交AC于F点,那么图中∠AFD=______°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知AP平分∠CAM,BP平分∠CBD,∠C=62°,∠D=30°,则∠P=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AC⊥BD,DE⊥AB,下列叙述正确的是(  )
A.∠A=∠BB.∠B=∠DC.∠A=∠DD.∠A+∠D=90°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,AD、BF、CE相交于O点,则图中的三角形的个数是(  )
A.7个B.10个C.15个D.16个

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