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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    2π
    3
    -
    		3
    		C．2
    		3
    		D．4
    		3

    如图，
    ∵AC平分∠BCD，
    ∴∠1=∠2，
    又∵AD∥BC，
    ∴∠1=∠2=∠3，
    而∠ADC=120°，
    ∴∠1=∠2=∠3=30°，∠B=60°，
    ∴AB=AD=DC，且∠BAC=90°，
    ∴BC为直径，设圆心为O，AB=x，则BC=2AB=2x，∠4=2∠1=60°，
    又∵四边形ABCD的周长为10cm，
    ∴x+x+x+2x=10，解得x=2，即⊙O的半径为2，
    连OA，OD，
    ∴S阴影部分=S扇形OAD-S△OAD=
    60π×4
    360
    -
    		3
    4
    ×22=
    2π
    3
    -
    		3
    ．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AP切圆O于点P，OA交圆O于B，且AB=1，AP=
    		3
    ，则阴影部分的面积S等于（　　）
    A．
    		3
    -
    π
    6
    		B．
    		3
    2
    -
    π
    3
    		C．
    		3
    2
    -
    π
    6
    		D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以
    AC
    2
    的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为______cm2（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    三个边长为1的小正方形按如图方式摆放，以O为圆心，OA为半径，在图中画扇形OMN，则图中阴影部分面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，⊙A的圆心为（4，0），半径为2，OP切⊙A于P点，则阴影部分的面积为（　　）
    A．2
    		3
    -
    2
    3
    π    		B．2
    		3
    +
    2
    3
    π    		C．
    4π
    3
    -2
    		3
    		D．2
    		3
    -
    4π
    3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，等边三角形ABC的边长为a，分别以点A，B，C为圆心，以
    a
    2
    为半径的圆两两相切于点D，E，F，求
    DE
    ，
    EF
    ，
    FD
    围成的图形面积S（图中阴影部分）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，AB为半圆O的直径，C、D、E、F是
    AB
    上的五等分点，P为直径AB上的任意一点，若AB=4，则图中阴影部分的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，OAB是以12cm为半径的扇形，AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C，如果弧AB的长等于6cm，AC=8cm．则图中阴影部分的面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB、CD为⊙O的四点，
    AB
    +
    CD
    =
    AC
    +
    BD
    ，AB=8，DC=4，图中阴影部分的面积和为______．

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