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    【题目】《小猪佩奇》这部动画片，估计同学们都非常喜欢．周末，小猪佩奇一家4口人（小猪佩奇，小猪乔治，小猪妈妈，小猪爸爸）到一家餐厅就餐，包厢有一圆桌，旁边有四个座位（，，，）．

    （1）小猪佩奇随机坐到座位的概率是________；

    （2）若现在由小猪佩奇，小猪乔治两人先后选座位，用树状图或列表的方法计算出小猪佩奇和小猪乔治坐对面的概率．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）根据概率公式可得答案；

    （2）画出树状图，得出所有情况数以及小猪佩奇和小猪乔治坐对面的情况数，然后根据概率公式求解．

    解：（1）∵有4个座位，

    ∴小猪佩奇随机坐到座位的概率是；

    （2）树状图如下：

    ∴共有12种结果，其中与或与为对面，共有4种，

    ∴小猪佩奇和小猪乔治坐对面的概率．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将矩形纸片放在平面直角坐标系中,为坐标原点,点在轴上，点在轴上，点的坐标是，点是边上的-一个动点，将沿折叠，使点落在点处．

    如图①．当点恰好落在上时，求点的坐标；

    (2)如图②，当点是中点时，直线交于点，

    求证：；

    求点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝（a﹣1）x2+3ax+1图象上的四个点的坐标为（x1，m），（x2，m），（x3，n），（x4，n），其中m＜n．下列结论可能正确的是（　　）

    A.若a＞，则 x1＜x2＜x3＜x4

    B.若a＞，则 x4＜x1＜x2＜x3

    C.若a＜﹣，则 x1＜x3＜x2＜x4

    D.若a＜﹣，则 x3＜x2＜x1＜x4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点为第一象限抛物线上一点，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，点为第四象限抛物线上一点，连接，过点作轴的垂线交于点，射线交第三象限抛物线于点，连接，若，，求点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形中，是延长线上的定点，为边上的一个动点，连接，将射线绕点顺时针旋转，交射线于点，连接．

    小东根据学习函数的经验，对线段的长度之间的关系进行了探究．

    下面是小东探究的过程，请补充完整：

    （1）对于点在上的不同位置，画图、测量，得到了线段的长度的几组值，如下表：

    位置1

    位置2

    位置3

    位置4

    位置5

    位置6

    位置7

    位置8

    位置9

    0.00

    0.53

    1.00

    1.69

    2.17

    2.96

    3.46

    3.79

    4.00

    0.00

    1.00

    1.74

    2.49

    2.69

    2.21

    1.14

    0.00

    1.00

    4.12

    3.61

    3.16

    2.52

    2.09

    1.44

    1.14

    1.02

    1.00

    在的长度这三个量中，确定_____的长度是自变量，_____的长度和_____的长度都是这个自变量的函数；

    （2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的两个函数的图象；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的长度约为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学利用数学知识测量建筑物DEFG的高度．他从点出发沿着坡度为的斜坡AB步行26米到达点B处，用测角仪测得建筑物顶端的仰角为37°，建筑物底端的俯角为30°，若AF为水平的地面，侧角仪竖直放置，其高度BC=1.6米，则此建筑物的高度DE约为(精确到米，参考数据：，)（ ）

    A.米B.米C.米D.米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小民对函数的图象和性质进行了探究．已知当自变量的值为时，函数值为；当自变量的值为时，函数值为．探究过程如下，请补充完整，

    （1）求这个函数的表达式；

    （2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质：___________；

    （3）进一步探究函数图象并解决问题：已知函数的图象如图所示，请结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集：___________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以a m/min的速度行走，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(m)与他们的行走时间x(min)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

    (1)A、B两点之间的距离是____m，A、C两点之间的距离是____m，a=____m/min；

    (2)求线段EF所在直线的函数解析式；

    (3)设线段FG∥x轴.

    ①当3≤x≤4时，甲机器人的速度为____m/min；

    ②直接写出两机器人出发多长时间相距28m.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．抛物线与轴正半轴交于点，点的坐标为，是该抛物线第一象限图像上的一点，三点均在某一个正方形的边上，且该正方形的任何一条边均与某条坐标轴平行，设点的横坐标为．若这个正方形的面积最小，则的取值范围是__________．

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