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    7．若$\root{5}{9}={3^n}$，则n=$\frac{2}{5}$．

    分析 先将$\root{5}{9}$化为分数指数幂的形式，然后即可求出n的值．

    解答 解：∵$\root{5}{9}$=${3}^{\frac{2}{5}}$，
    ∴n=$\frac{2}{5}$，
    故答案为：$\frac{2}{5}$

    点评 本题考查分数指数幂，属于基础题型．

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