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    对于抛物线y＝ax2＋(a＋1)x＋(1－2a)，即使a取不是零的所有实数，这些抛物线也不经过点M(m，m2＋1)，试求m的值．

    答案：
    解析：

    　　欲证2ab＋b2＋2a－1＝0，

    　　只需证a2＋2ab＋b2＝1－2a＋a2，

    　　即证(a＋b)2＝(1－a)2，

    　　只需证a＋b＝1－a，

    　　即2a＋b＝1．

    　　以上步骤均可逆，问题得证．

    　　分析：此题可从已知出发去证结论，也可从结论出发逆向分析寻找解题途径．


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    科目：初中数学 来源：中学学习一本通　数学　九年级下册 北师大课标 题型：013

    对于抛物线y＝ax2，下列说法中正确的是

    [　　]

    A．a越大，抛物线开口越大

    B．a越小，抛物线开口越大

    C．｜a｜越大，抛物线开口越大

    D．｜a｜越小，抛物线开口越大

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    科目：初中数学 来源：非常讲解·教材全解全析　数学　九年级下　（配北师大课标） 配北师大课标 题型：022

    对于抛物线y＝ax2＋bx＋c，当a＞0时讨论：①当b＝c＝0时，顶点的位置是________；②当b＝0，c≠0时，顶点的位置是________；③当b2－4ac＝0时，顶点的位置是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    对于抛物线y＝ax2，下列说法中正确的是


    1. A.
      a越大，抛物线开口越大
    2. B.
      a越小，抛物线开口越大
    3. C.
      ｜a｜越大，抛物线开口越大
    4. D.
      ｜a｜越小，抛物线开口越大

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：对于抛物线y＝ax2＋bx＋c ( a、b、c是常数，a≠0)，若b2＝4ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y＝2x2－2x＋2是黄金抛物线．

    （1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式_   ▲   ；

    （2）若抛物线y＝ax2＋bx＋c ( a、b、c是常数，a≠0)是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；

    （3）将黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位

    ① 直接写出平移后的新抛物线的解析式；

    ② 设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由  

    【提示：抛物线y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的对称轴是x＝－，顶点坐标是 (－，)】

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