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    如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=
    14
    BC．你能说出∠AFE是多少吗？并说明理由．
    分析：连接AE，根据已知条件，运用勾股定理可以分别求出△AEF的三边，根据勾股定理的逆定理即可求解．
    解答：解：∠AFE=90°．
    证明：连接AE，设正方形的边长是4a，
    由勾股定理得
    AF2=（4a）2+（2a）2=20a2，EF2=（2a）2+a2=5a2，AE2=（4a）2+（3a）2=25a2．
    ∵AF2+EF2=AE2，
    ∴△AFE是直角三角形，
    ∴∠AFE=90°．
    点评：本题综合运用勾股定理及其逆定理，此题难度一般，解答本题的关键是掌握勾股定理．
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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