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【题目】如图,RtABC中,∠ACB=90°AC=3BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点EF,则线段B′F的长为(  )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】首先根据折叠可得CD=AC=3,BC=4,∠ACE=∠DCE,∠BCF=∠B/CF,CE⊥AB,然后求得△BCF是等腰直角三角形,进而求得∠B/GD=90°,CE-EF=,ED=AE=

从而求得B/D=1,DF=,在Rt△B/DF中,由勾股定理即可求得B/F的长.

解:根据首先根据折叠可得CD=AC=3,B/C=B4,∠ACE=∠DCE,∠BCF=∠B/CF,CE⊥AB,

∴BD=4-3=1,∠DCE+∠B/CF=∠ACE+∠BCF,

∴∠ACB=90°,∴∠ECF=45°,

∴△ECF是等腰直角三角形,

∴EF=CE,∠EFC=45°,

∴∠BFC=∠B/FC=135°,

∴∠B/FD=90°,

∵S△ABC=AC×BC=AB×CE,

∴AC×BC=AB×CE,

∵根据勾股定理求得AB=5,

∴CE=,∴EF=,ED=AE==

∴DE=EF-ED=

∴B/F==.

故答案为:

“点睛”此题主要考查了翻折变换,等腰三角形的判定和性质,勾股定理的应用等,根据折叠的性质求得相等的角是解本题的关键.

练习册系列答案
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【题目】我校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数:

(1)确定调查方式时,甲同学说:“我到七年级(1)班去调查全体同学”;乙同学说:“放学时我到校门口随机调查部分同学”;丙同学说:“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”。请你指出哪位同学的调查方式最合理:

(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图。

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题:

a= b= ;

②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是

③若我校七年级有学生480人,请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程

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【题目】某体育用品店购进一批单件为40元的球服,如果按单价60元销售样,那么一个月内可售出240套,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.设销售单价为x(x≥60)元,销售量为y套.
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(2)当销售单件为多少元时,月销售额为14000元?
(3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少?

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【题目】已知在线段上依次添加1个点,2个点,3个点,……,原线段上所成线段的总条数如下表:

添加点数

1

2

3

4

线段总条数

3

6

10

15

若在原线段上添加n个点,则原线段上所有线段总条数为( )

A. n+2 B. 1+2+3+…+n+n+1 C. n+1 D.

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【题目】如图,已知AOB是一条直线,∠1=2,3=4,AOFBOF=90°.

(1)AOC的补角是_____

(2)____是∠AOC的余角;

(3)COF的补角是___.

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【题目】6分)下面是小马虎解的一道题

题目:在同一平面上,若BOA=70°BOC=15°AOC的度数.

解:根据题意可画出图,

∵∠AOC=∠BOABOC

=70°15°

=55°

∴∠AOC=55°

若你是老师,会判小马虎满分吗?若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.

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【题目】已知abc满足(a)20.

(1)abc的值.

(2)abc为边能否构成三角形?若能构成,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.

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【题目】已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示,则下列结论正确的是(  )

A. c+b>a+b B. cb<ab C. ﹣c+a>﹣b+a D. ac>ab

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【题目】陈老师要为他家的长方形餐厅(如图1)选择一张餐桌,并且想按如下要求摆放:餐桌一侧靠墙,靠墙对面的桌边留出宽度不小于80 cm的通道,另两边各留出宽度不小于60 cm的通道.那么在图2的四张餐桌中,其规格符合要求的餐桌编号是________

1                2

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