如图.已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向.且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16海里.一艘货轮从B港口以40海里/h的速度沿∠ABC=45°的BC方向航行．现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向．求此时货轮C与AB之间的最近距离．(参考数据:sin53.2°≈0.80.cos53.2°≈0.60.sin79.8°≈0.98.cos79.8� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16海里，一艘货轮从B港口以40海里/h的速度沿∠ABC=45°的BC方向航行．现测得C处位于A观测点北偏东79.8°（即∠DAC=79.8°）方向．求此时货轮C与AB之间的最近距离（精确到0.1海里）．（参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50）

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：根据题意得出各角的度数，进而得出AB的长，即可得出EC的长．

解答：

解：过点C作CE⊥AB于点E，
由题意得：∠DAB=53.2°，∠ABC=45°，∠DAC=79.8°，BD=16海里，
∴∠BAC=79.8°-53.2°=26.6°，
∴sin53.2°=

≈0.80，
解得：AB=20，
设EC=x，则BE=x，AE=20-x，
tan26.6°=

20-x

≈0.50，
解得：x=

≈6.7，
答：此时货轮C与AB之间的最近距离为6.7海里．

点评：此题主要考查了方向角问题应用，根据已知得出AB的长是解题关键．

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