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在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．
如图，把边长为4 cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画出示意图（各画一个图即可），并求

出它的周长（直接写结果）：
（1）不是矩形和菱形的平行四边形：周长=

；
（2）等腰梯形：周长=

．

分析：连接正方形ABCD的对边的中点EF，连接CE，AF，则有AE=DE=BF=CF=2cm，由勾股定理知AF=CE=2

cm，AB=EF=CD=4cm，
如图1，平行四边形的周长=4×4+2×2

=16+4

，
如图2，等腰梯形的周长=4×4+2×2

=16+4

．

解答：解：（1）平行四边形的周长=4×4+2×2

=16+4

，见下图1；
（2）等腰梯形的周长=4×4+2×2

=16+4

，见下图2．

点评：本题考查了正方形的分割与拼接，可以培养学生的动手能力和空间想象能力．

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在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留

空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形：
解：画图如下                                   计算周长：
（2）不是正方形的矩形：
解：画图如下                                   计算周长：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
解：画图如下                                   计算周长：
（4）等腰梯形：
解：画图如下                                   计算周长：

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科目：初中数学 来源： 题型：

操作与探究：
在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．
如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形：
（2）不是正方形的矩形：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
（4）等腰梯形：

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形：
解：画图如下　　　　　　　　　　　　　　　　　计算周长：
（2）不是正方形的矩形：
解：画图如下　　　　　　　　　　　　　　　　　计算周长：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
解：画图如下　　　　　　　　　　　　　　　　　计算周长：
（4）等腰梯形：
解：画图如下　　　　　　　　　　　　　　　　　计算周长：

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（1）不是正方形的菱形：
解：画图如下                                   计算周长：
（2）不是正方形的矩形：
解：画图如下                                   计算周长：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
解：画图如下                                   计算周长：
（4）等腰梯形：
解：画图如下                                   计算周长：

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