Question

观察右边的图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来进行乘法运算的公式，这个公式是

（a+b）²=a²+2ab+b²

．

Answer 1

分析：此题观察一个正方形被分为四部分，把这四部分的面积相加就是边长为a+b的正方形的面积，从而得到一个公式．

解答：解：由图知，大正方形的边长为a+b，
∴大正方形的面积为，（a+b）²，
根据图知，大正方形分为：一个边长为a的小正方形，一个边长为b的小正方形，
两个长为b，宽为a的长方形，
∵大正方形的面积等于这四部分面积的和，
∴（a+b）²=a²+2ab+b²，
故答案为：（a+b）²=a²+2ab+b²．

点评：此题主要考查了完全平方公式的背景，比较新颖，用面积分割法来证明完全平方式，主要考查完全平方式的展开式．