如图.有三个矩形.其中是相似形的是( )A．甲与乙B．甲与丙C．乙与丙D．以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，有三个矩形，其中是相似形的是（）

A．甲与乙
B．甲与丙
C．乙与丙
D．以上都不对

【答案】分析：根据矩形相似的条件，判断对应边的比是否相等就可以．
解答：解：因为

≠

，故甲与乙不相似；
因为

≠

，故乙与丙不相似；
因为

，故甲与丙相似．
故选B．
点评：本题考查相似多边形的判定，对应边的比相等，对应角相等．

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探究规律：
已知，如图1，直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．若A、B、C为三个定点，P为动点，则
（1）△PAB与△CAB的面积大小关系为

；
（2）请你在图1中再画出一个与△ABC面积相等的△DEF，并说明面积相等的理由．
解决问题：
问题1：如图2，在?ABCD中，点P是CD上任意一点，
则S_△PAB

S_△ADP+S_△BCP（填写“＞”、“＜”或“=”）．
问题2：如图3，在公路旁边，有一块矩形的土地ABCD，其内部有一个底面为圆形的建筑物，点O为圆心．若要将土地（不含圆形建筑物所占的面积）平均分给两家承包，且分割线都过公路边（AB）上一点P，请你确定点P的位置，并画出分割线，说明理由．

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如图，在直线l上平放有3个面积相等的矩形，其高分别为2m，3m，6m．现作一平行于l的直线m，使截得三部分阴影面积之和恰好等于一个矩形面积，求l，m之间的距离．

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如图，在直线l上平放有3个面积相等的矩形，其高分别为2m，3m，6m，现作一平行于l的直线m，使截得三部分阴影面积之和恰好等于一个矩形的面积，则l，m之间的距离应为

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．
比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=

2a²+5ab+2b²

．
（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+6b²．
①你画的图中需要C类卡片

张．

②可将多项式a²+5ab+6b²分解因式为

（a+2b）（a+3b）

．

（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下正确的关系式

ABCD

（填写选项）．
A．xy=

m2-n2

，B．x+y=m，C．x²-y²=m•n，D．x²+y²=

m2+n2

．

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科目：初中数学 来源：2010年河北省石家庄市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

探究规律：
已知，如图1，直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．若A、B、C为三个定点，P为动点，则
（1）△PAB与△CAB的面积大小关系为______；
（2）请你在图1中再画出一个与△ABC面积相等的△DEF，并说明面积相等的理由．
解决问题：
问题1：如图2，在?ABCD中，点P是CD上任意一点，
则S_△PAB______S_△ADP+S_△BCP（填写“＞”、“＜”或“=”）．
问题2：如图3，在公路旁边，有一块矩形的土地ABCD，其内部有一个底面为圆形的建筑物，点O为圆心．若要将土地（不含圆形建筑物所占的面积）平均分给两家承包，且分割线都过公路边（AB）上一点P，请你确定点P的位置，并画出分割线，说明理由．

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