Question

先化简，再求值：

a-2

a2-1

÷(a-1-

2a-1

a+1

)，其中a的值，请选择你喜欢的数代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先把括号里的式子进行通分，再把除法转化成乘法，然后进行约分，再选择合适的数进行计算即可．

解答：解：

a-2

a2-1

÷（a-1-

2a-1

a+1

）
=

a-2

(a+1)(a-1)

÷（

a2-1

a+1

-

2a-1

a+1

）
=

a-2

(a+1)(a-1)

÷

a2-2a

a+1

=

a-2

(a+1)(a-1)

×

a+1

a(a-2)

=

1

a(a-1)

，
当a=3时，原式=

1

3(3-2)

=

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是平方差公式、分式的基本性质、分式的除法，关键是掌握运算的顺序和法则，注意结果的符合．