Question

3．a、b为实数，且ab=1，设P=$\frac{a}{a+1}$+$\frac{b}{b+1}$，Q=$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{b+1}$，则P与Q的大小关系（　　）

• A． P=Q
• B． P＜Q
• C． P＞Q
• D． 无法确定

Answer 1

分析 分别通分化成同分母的分式相加，再根据同分母分式相加的法则进行计算，最后比较即可．

解答 解：∵ab=1，
∴P=$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{b+1}$
=$\frac{b+1+a+1}{（a+1）（b+1）}$=$\frac{a+b+2}{ab+a+b+1}$=1，
∴Q=$\frac{a}{a+1}$+$\frac{b}{b+1}$
=$\frac{a（b+1）+b（a+1）}{（a+1）（b+1）}$=$\frac{2ab+a+b}{ab+a+b+1}$=1，
∴P=Q，
故选A．

点评 本题考查了分式的加减法则的运用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．