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    如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为8米，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．
    （1）求S与x的函数关系式；
    （2）求自变量的取值范围；
    （3）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
    （1）设花圃的宽AB为x米，则BC=（24-4x）m，
    根据题意得出：S=x（24-4x）=-4x2+24x；

    （2）∵墙的可用长度为8米
    ∴0＜24-4x≤8
    解得：4≤x＜6；

    （3）S=-4x2+24x=-4（x2-6x）=-4（x-3）2+36，
    ∵4≤x＜6，
    ∴当x=4m时，S最大值=32平方米．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（　　）
    A．0.4米B．0.16米C．0.2米D．0.24米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x2（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点，且以点Q为直角顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（2，4），顶点的横坐标为
    1
    2
    ，它的图象与x轴交于两点B（x1，0）、C（x2，0），与y轴交于点D，且x12+x22=13．试问：y轴上是否存在点P，使得△POB与△DOC相似（O为坐标原点）？若存在，请求出过P、B两点直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，O为原点，点A，C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（m，
    		2
    ）（其中m＞0），在BC边上选取适当的点E和点F，将△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再将△ABF沿AF翻折，恰好使点B与点G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
    （1）求m的值；
    （2）求过点O，G，A的抛物线的解析式和对称轴；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点P的坐标（不要求写出求解过程）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线l过点A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于点P，若S△AOP=
    9
    2
    ，求二次函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=
    x2
    3
    （x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则
    DE
    AB
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    把8米长的钢筋，焊成一个如图所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形．请你写出钢筋所焊成框架的面积y（平方米）与半圆的半径x（米）之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲．（注：宾馆客房是以整间出租的）
    （1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是______元；
    （2）设某天每间客房的定价增加了x元，这天宾馆客房收入y元，则y与x的函数关系式是______；
    （3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入y=17600元，试求这天每间客房的价格是多少元？

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