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    如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽为米.

    （1）求梯形的周长；
    （2）用含的式子表示甬道的总长；
    （3）求甬道的宽是多少米？
    解：（1）在等腰梯形中，
    ，
    梯形的周长=(米).
    （2）甬道的总长：米.
    （3）根据题意，得
    .                    
    整理，得
    ，
    解之得
    .因，不符合题意，舍去.
    答：甬道的宽为4米.
    （1）欲求周长，只要再求出腰长就可以了，根据等腰梯形的性质BE=FC=（BC-AD），再利用勾股定理即可求出腰长AB；
    （2）根据图形，甬道的总长等于两个高长加上横向甬道，而横行甬道的长是上底的长减去两个甬道的宽度；
    （3）根据甬道的面积等于甬道的总长×宽，再根据甬道面积是整个梯形面积的列出方程求解即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    (2)如图2，若绕点C转动正方形硬纸板,使得直线与、相交于E、F，试问的周长等于还成立吗？并证明你的结论；

    (3)如图3，将正方形硬纸片任意放置,使得直线与、相交于E、F,直线与、CD相交于G,H,设AEF的周长为,CGH的周长为,试问,和之间存在着什么关系?试直接写出你的结论（不需证明）．

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    正方形的边长为3，则的面积为         ．

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