Question

先化简，再求值：
（1）5xyz-{2x²y-[3xyz-（4xy²-x²y）]}，其中x=-2，y=-1，z=3；
（2）已知m-n=2，mn=1，求多项式（-2mn+2m+3n）-（3mn+2n-2m）-（m+4n+mn）的值．
（3）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边每一排都比前一排多两个座位．
①写出第n排座位数的表达式；
②当m=20时，求第25排的座位数；
③如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？

Answer 1

解：（1）原式=5xyz-2x²y+3xyz-4xy²+x²y
=8xyz-x²y-4xy²．
当x=-2，y=-1，z=3时，
原式=8×（-2）×（-1）×3-（-2）²×（-1）-4×（-2）×（-1）²=48+4+8=60．
（2）原式=-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn
=-6mn+3m-3n．
当m-n=2，mn=1，时，
原式=-6×1+3×2=0．
（3）①m+2（n-1）；
②当m=20，n=25时，m+2（n-1）=68（人）；
③最多可容纳1100人．
分析：（1）根据去括号法则化简后代入数值计算．
（2）根据去括号法则，同类项的概念化简后代入数值计算．
（3）每二排比第一排多两个座位，按此规律第n排比第一排多2（n-1）个座位，写出第m排的座位数，然后代入求值即可．
点评：本题利用了去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“-”号时，将括号连同它前边的“-”去掉，括号内各项都要变号，还考查了总结规律问题．