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    4．观察下列多项式的乘法计算：
    （1）（x+3）（x+4）=x2+7x+12；
    （2）（x+3）（x-4）=x2-x-12；
    （3）（x-3）（x+4）=x2+x-12；
    （4）（x-3）（x-4）=x2-7x+12．
    根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-8x+15，则a2+b2的值为34．

    分析 由已知得出a+b、ab的值，将其代入到a2+b2=（a+b）2-2ab中，计算可得．

    解答 解：根据题意，知：a+b=-8，ab=15，
    则a2+b2
    =（a+b）2-2ab
    =（-8）2-2×15
    =64-30
    =34，
    故答案为：34．

    点评 本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式及其变形是解题的关键．

    练习册系列答案
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    15．如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC的度数为α，点D是底边BC上一动点，将△ABD绕点A逆时针旋转α度得到△ACE，连接DE．
    （1）求证：△ABC∽△ADE；
    （2）如图2，当点D运动到BC中点时，过点E作EF∥BC交AC于点F，连接DF，判断四边形CDFE的形状，并给出证明；
    （3）在（2）的条件下，△ABC满足条件∠BAC=90°时，四边形CDFE为正方形．

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    12．计算：
    （1）（2$\sqrt{3}$）2-$\sqrt{25}$+（$\sqrt{6}$）2+（$\sqrt{7}$-2）0
    （2）$\sqrt{27}$×3$\sqrt{12}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$．

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    19．下列各式运算正确的是（　　）
    A．a-（-a）=0B．a+（-a）=0C．a•（-a）=a2D．a÷（-$\frac{1}{a}$）=-1

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    9．如图，在三角形ABC中，过点C作CD∥AB，且∠1=70°，点E是AC边上的一点，且∠EFB=130°，∠2=20°．
    （1）直线EF与AB有怎样的位置关系，并说明理由．
    （2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度数．

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    16．“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度数．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧．

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    13．下列运算正确的是（　　）
    A．-2x2-3x2=-5x2B．6x2y3+2xy2=3xyC．2x3•3x2=6x6D．（a+b）2=a2-2ab+b2

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    14．平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠D的度数为（　　）
    A．60°B．70°C．100°D．110°

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