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    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，交AC于D点，求证：点D在AB的垂直平分线上．

    答案：略
    解析：

    证明：在△ABC中，

    ∵∠A=30°，∠C=90°(已知)，

    ∴∠ABC=60°(三角形内角和定理)．

    ∵BD平分∠ABC(已知)，

    ∴．

    ∴DA=DB(等角对等边)．

    ∴点D在AB的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上)．


    提示：

    在直角三角形中两锐角互余，本题中告诉∠C=90°，∠A=30°，则∠ABC=60°，因为BD平分∠ABC，所以∠1=30°，DA=DB．依据线段垂直平分线性质定理的逆定理可证出结论．


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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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