请用无刻度的直尺在如图1和图2中.按要求画菱形．(1)图1是矩形ABCD.E.F分别是AB.AD的中点.以EF为边画一个菱形,(2)图2是正方形ABCD.E是对角线BD上任意一点.以AE为边画一个菱形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．请用无刻度的直尺在如图1和图2中，按要求画菱形．
（1）图1是矩形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点，以EF为边画一个菱形；
（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．

分析（1）直接利用矩形的性质将其分割进而得出各边中点即可得出答案；
（2）利用正方形的性质延长AE，交DC于点N，连接NO并延长NO于点M，连接MC，即可得出F点位置，进而得出答案．

解答解解：（1）如图所示：四边形EFGH即为所求的菱形；

（2）如图所示：四边形AECF即为所求的菱形．

点评此题主要考查了复杂作图以及矩形、正方形的性质，正确应用菱形的判定方法是解题关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．阅读下列材料，然后解答问题．
学会从不同的角度思考问题
学完平方差公式后，小军展示了以下例题：
例求（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）+1
=2³²
由2ⁿ（n为正整数）的末尾数的规律，可得2³²末尾数字是6．
爱动脑筋的小明，想出了一种新的解法：因为2²+1=5，而2+1，2⁴+1，2⁸+1，2¹⁶+1均为奇数，几个奇数与5相乘，末尾数字是5，这样原式的末尾数字是6．
在数学学习中，要像小明那样，学会观察，独立思考，尝试从不同角度分析问题．这样才能学好数学．
请解答下列问题：
（1）计算（2+1）（2²+1）（2³+1）（2⁴+1）（2⁵+1）…（2ⁿ+1）+1（n为正整数）的值的末尾数字是6；
（2）计算2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）+1值的末尾数字是1；
（3）计算：2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）+1．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

12．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

	A．	调查市场上某品牌老酸奶的质量情况
	B．	调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
	C．	调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
	D．	调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况

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9．下列图案中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．

已知：如图，线段a，∠α
求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=AC，且BC边上的高AD=a．

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6．已知?OABC的顶点A、C分别在直线x=2和x=4上，O为坐标原点，直线x=2分别与x轴和OC边交于D、E，直线x=4分别与x轴和AB边的交于点F、G．
（1）如图，在点A、C移动的过程中，若点B在x轴上，
①直线 AC是否会经过一个定点，若是，请直接写出定点的坐标；若否，请说明理由．
②?OABC是否可以形成矩形？如果可以，请求出矩形OABC的面积；若否，请说明理由．
③四边形AECG是否可以形成菱形？如果可以，请求出菱形AECG的面积；若否，请说明理由．
（2）在点A、C移动的过程中，若点B不在x轴上，且当?OABC为正方形时，直接写出点C的坐标．