取圆周率π=3.1415926-的近似值时.若要求精确到0.001.则π≈3.142．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．取圆周率π=3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.001，则π≈3.142．

分析把圆周率π=3.1415926…的万分位上的数字进行四舍五入即可．

解答解：圆周率π=3.1415926…≈3.142（精确到0.001）．
故答案为：3.142．

点评本题考查了近似数和有效数字，精确度的意义，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

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证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a．
∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）．
∴$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a），∴a²+b²=c²．

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠ABC=90°．
求证：a²+b²=c²．
证明：延长线段DH交EF于G．
∵S_{多边形AEFCD}=S_梯形AEGD+S_梯形DCFG=$\frac{1}{2}$b[b+（a+b）]+$\frac{1}{2}$a[a+（a+b）]=b²+$\frac{1}{2}$ab+a²+$\frac{1}{2}$ab=a²+b²+ab．
∵S_{多边形AEFCD}=S_{正方形ABCD}+2S_{直角三角形ABE}=c²+ab，
∴a²+b²=c²．．

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