Question

如图，四边形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）
（1）求点C，D的坐标；
（2）若一次函数y=kx-2（k≠0）的图象过C点，求k的值．
（3）若y=kx-2的直线与x轴、y轴分别交于M，N两点，且△OMN的面积等于2，求k的值．

Answer 1

分析：根据正方形的定义得到正方形的边长是4，C，D的坐标容易求出；
把C点坐标代入一次函数y=kx-2（k≠0）的解析式，就可以求出k的值；
根据△OMN的面积等于2，就可以求出k的值．

解答：解：（1）∵ABCD为正方形，又A（1，2），B（5，2）
则AB=4，∴C（5，6），D（1，6）（2分）

（2）∵y=kx-2经过C点，∴6=5k-2，∴k=

8

5

=1.6 （4分）

（3）y=kx-2与x轴的交点为M
y=0时，kx-2=0，x=

2

k

，M（

2

k

，0），N（0，-2）
又S_△OMA=

1

2

|OM|•|ON|=

1

2

×|-2|•|

2

k

|=2
∴|K|=1，k=±1
故k=±1时，△OMN的面积为2个单位（少一个k值扣1分）（6分）．

点评：本题结合坐标考查了函数的性质，注意结合图形是解决本题的关键．