分析 过点C作CD⊥OC′于点D.利用旋转的性质和面积法求得CD的长,然后通过解直角三角形推知:tan∠COC′=$\frac{3}{4}$.结合图形和旋转的性质得到∠COC′=∠AOE,自点E向x轴引垂线,交x轴于点F,则EF=3.利用等角的正切值相等tan∠AOE=tan∠COC′=$\frac{EF}{OF}$=$\frac{3}{4}$,进而求得OF的长度,则C′E=O′E+O′C=4+1=5.
解答 解:∵OC=OC′,CC′⊥y轴,A,B的坐标分别为(6,0),(7,3),
∴点C到y轴的距离:7-6=1.
∴O′C=O′C′=1,O点到CC′的距离是3,
∴OC=OC′=$\sqrt{10}$,S△OCC′=$\frac{1}{2}$×2×3=3.
如图,过点C作CD⊥OC′于点D,则$\frac{1}{2}$OC′•CD=3,
∴CD=$\frac{6}{\sqrt{10}}$,sin∠COC′=$\frac{CD}{OC}$=$\frac{3}{5}$,tan∠COC′=$\frac{3}{4}$.
∵∠COC′+∠COE=∠AOE+∠COE,
∴∠COC′=∠AOE,
∴tan∠AOE=tan∠COC′=$\frac{3}{4}$.
如图,过E作x轴的垂线,交x轴于点F,则EF=OO'=3.
∵tan∠AOE=$\frac{EF}{OF}$,
∴OF=$\frac{EF}{tan∠AOE}$=4,
∵OF=O′E=4,
∴C′E=O′E+O′C′=4+1=5.
故答案为:5.
点评 本题考查了平行四边形的性质和旋转的性质,根据题意作出辅助线是解题的关键与难点,解题时注意面积法的灵活运用.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | AB=DE,BC=EF,∠A=∠D | B. | ∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF | ||
C. | ∠B=∠E,∠A=∠D,AC=EF | D. | AB=DE,BC=EF,∠B=∠D |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com