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    15．小明一家人春节期间参与了“支付宝集五福”活动，小明和姐姐都缺一个“敬业福”，恰巧爸爸有一个可以送给其中一个，两个人各设计了一个游戏，获胜者得到“敬业福”，请用适当的方法说明这两个游戏对小明和姐姐是否公平．
          在一个不透明盒子里放入标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除了标号数字外都相同，将小球摇匀．
             游戏1的规则是：从盒子中随机摸出一个小球，摸到标号数字为奇数小球，则判小明获胜，否则，判姐姐获胜．
               游戏2的规则是：小明从盒子中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，姐姐再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字，若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判小明获胜，若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判姐姐获胜．

    分析 画出树状图根据概率公式分别计算两个游戏中小明和姐姐获胜的概率，即可判断．

    解答 解：游戏1：∵共有6种等可能结果，一次摸到小球的标号数字为奇数或为偶数的各有3种，
    ∴小明获胜的概率为$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，姐姐获胜的概率为$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴游戏1对小明和姐姐是公平的；
    画树状图如下：

    共有36种可能情况，其中两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，两次摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果也有18种，
    ∴小明获胜的概率为$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$，姐姐获胜的概率为$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴游戏2对小明和姐姐是公平的．

    点评 本题主要考查列表或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG的长度为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{2}$C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．请在下列两个小题中，任选其一完成即可．
    （1）2-2-2cos60°+|-$\sqrt{12}$|+（π-3.14）0
    （2）（$\frac{x+8}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2}{x-2}$）÷$\frac{x-4}{{x}^{2}-4x+4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．一个不透明的布袋里装有6个黑球和3个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．课程改革以来，数学老师积极组织学生参与“综合与实践”活动，学校随机调查了七年级部分同学某月参与“综合与实践”活动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图（如图所示），根据图中信息可知扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知抛物线y=a（x-1）2-3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，-2），顶点为B．
    （1）试确定a的值，并写出B点的坐标；
    （2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；
    （3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系中，点A（-2a，a-1）在x轴上，将点A向右平移5个单位长度，向上平移m（m＞2）个单位长度，得到点B，直线l是平行于x轴，纵坐标都是1的直线，点C与点B关于直线l轴对称．
    （1）写出点A，B，C的坐标（可用含m的式子表示）；
    （2）若S△ABC=10，求m的值；
    （3）若AC交y轴于N，ON=1，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．
    （1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
    （2）判断直线BE与抛物线交点的个数；
    （3）求证：CD垂直平分BE；
    （4）若P是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得△PBE是等腰直角三角形，且∠PEB=90°？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    16．如图，在平面直角坐标系中，点P（14，1），A（a，0），B（0，a），其中a＞0，若△PAB的面积为18，求a的值．

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