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    如图，已知双曲线和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，﹣3），AC垂直y轴于点C，AC=．
    （1）求双曲线和和直线的解析式．
    （2）求△AOB的面积．

    （1）， y=﹣2x+1（2）

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索函数y=x+
    1
    x
    (x＞0)    的图象和性质．
    已知函数y=x（x＞0）和y=
    1
    x
    (x＞0)    的图象如图所示，若P为函数y=x+
    1
    x
    (x＞0)    图象上的点，过P作PC垂直于x轴且与直线、双曲线、x轴分别交于点A、B、C，则PC=x+
    1
    x
    =AC+BC，从而“点P可以看作点A的沿竖直方向向上平移BC个长度单位（PA=BC）而得到”．
    （1）根据以上结论，请在下图中作出函数y=x+
    1
    x
    （x＞0）图象上的一些点，并画出该函数的图象．
    （2）观察图象，写出函数y=x+
    1
    x
    （x＞0）两条不同类型的性质．

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