Question

【题目】把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：

如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．

试说明：DF∥AB

解：因为BE是∠ABC的角平分线

所以　 　（角平分线的定义）

又因为∠E=∠1（已知）

所以∠E=∠2（　 　）

所以　 　（　 　）

所以∠A+∠ABC=180°（　　 ）

又因为∠3+∠ABC=180°（已知）

所以　　 （ ）

所以DF∥AB（　 　）

Answer 1

【答案】答案见解析.

【解析】试题分析：根据题意、结合图形，根据平行线的判定定理和性质定理解答即可．

试题解析：因为BE是∠ABC的角平分线，

所以∠1=∠2（角平分线的定义），

又因为∠E=∠1（已知）

所以∠E=∠2（等量代换）

所以AE∥BC（内错角相等，两直线平行）

所以∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）

又因为∠3+∠ABC=180°（已知）

所以∠3=∠A（同角的补角相等）

所以DF∥AB（同位角相等，两直线平行）．