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用尺规作图,并回答问题

如图所示,已知钝角△ABC.

(1)分别作△ABC三边上的高AD、BE、CF;

(2)观察AD、BE、CF所在的直线,三条直线是否相交于一点?

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(3)思考:三角形三条高所在直线的交点位置,随三角形的形状各异(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)而有何不同?

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答案:
解析:

(1)略;(2)是;(3)锐角三角形的高的交点在三角形内部.直角三角形的高的交点在直角顶点,钝角三角形高的交点在三角形外部.


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已知:
求作:

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如图所示,已知Rt△ABC.

(1)分别作Rt△ABC三边的垂直平分线,垂足分别是M、N、P.

(2)观察Rt△ABC三边的垂直平分线是否相交于一点?这点的位置有什么特殊性?这点到Rt△ABC的三个顶点的距离有何关系?

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