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10.小虎计算一个二项整式的平方时,得到正确结果4x2+20xy+,但最后一项不慎被污染了,这一项应该是25y2

分析 根据乘积二倍项先找出两个数为2x和5y,再根据完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2,把另一个数5y平方即可.

解答 解:∵20xy=2×2x×5y,
∴染黑的部分是(5y)2=25y2
故答案是:25y2

点评 本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.此题解题的关键是利用乘积项来确定这两个数.

练习册系列答案
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20.读下列材料:
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方程:$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{1}{x-3}$-$\frac{1}{x-4}$的解为x=2;
方程$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1}{x-4}$-$\frac{1}{x-5}$的解为x=3…
(1)请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程一般规律的方程,并猜想这个方程的解;
(2)利用(1)中所得的结论,写出一个解为x=2014分式方程.

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