【题目】某外国语学校组织九年级学生参加数学、科学、英语竞赛培训，如图两幅统计图反映了学生自愿报名(每人限报一科)的情况，请你根据图中信息回答下列问题：
(1)九年级报名参加三科培训的总人数是_____.
(2)英语学科所占扇形圆心角的度数是_____，请补全上述统计图.
(3)根据实际情况,需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生?
【答案】（1）50；（2）108°；补图见解析；（3）应从英语组抽调5名学生到数学组.
【解析】
（1）根据参加化学培训的学生有25人，占总体的50%，即可计算出总人数；
（2）先用总人数减去参加数学与化学培训的人数，得出参加英语培训的人数，再除以总人数，得到参加数学培训的百分比，再乘以360°，得出所对应的圆心角的度数，然后补全统计图即可；
（3）设需从英语组抽调x名同学到数学组，根据数学组人数是英语组人数的3倍列方程求解．
解:(1)因为参加数学培训的学生有25人，占总体的50%，所以总人数为25÷50%=50.
故答案为50；
(2)参加英语培训的百分比为15÷50×100%=30%，
所以参加英语培训对应的圆心角为：360°×30%=108°.
因为参加科学培训的人数为50-25-15=10,
所以参加科学培训的百分比为
×100%=20%,
补全统计图如图所示.
(3)设需从英语组抽调x名同学到数学组,
根据题意得3(15-x)=25+x，解得x=5.
即应从英语组抽调5名学生到数学组.
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【题目】如图，已知BC是⊙O的直径，点A，D在⊙O上，∠B＝2∠CAD，在BC的延长线上有一点P，使得∠P＝∠ACB，弦AD交直径BC于点E．
（1）求证：DP与⊙O相切；
（2）判断△DCE的形状，并证明你的结论；
（3）若CE＝2，DE＝
，求线段BC的长度．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，BC＝4，点E是AD的中点，将矩形ABCD沿直线BE折叠，点A对应点为点A'，延长BA'，交边DC于点F．若点F是DC的三等分点，则CD的长为_____．
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【题目】如图，在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M 两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F ，FB为⊙O的直径．
（1）求证：AM是⊙O的切线
（2）当BE=3，cosC=
时，求⊙O的半径．
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【题目】如图，一座古塔AH的高为33米，AH⊥直线l，某校九年级数学兴趣小组为了测得该古塔塔刹AB的高，在直线l上选取了点D，在D处测得点A的仰角为26.6°，测得点B的仰角为22.8°，求该古塔塔刹AB的高．（精确到0.1米）(参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.5，sin22.8°＝0.39，cos22.8°＝092，tan22.8°＝0.42)
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【题目】如图，在Rt△ABC中，AC=3，AB=4，D为斜边BC的中点，E为AB上一个动点，将△ABC沿直线DE折叠，A，C的对应点分别为
，
，
交BC于点F，若△BEF为直角三角形，则BE的长度为______.
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【题目】如图直线a，b都与直线m垂直，垂足分别为M、N，MN＝1，等腰直角△ABC的斜边，AB在直线m上，AB＝2，且点B位于点M处，将等腰直角△ABC沿直线m向右平移，直到点A与点N重合为止，记点B平移平移的距离为x，等腰直角△ABC的边位于直线a，b之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，直线y＝
与x轴y轴分别交于A、C两点，以AC为对角线作第一个矩形ABCO，对角线交点为A1，再以CA1为对角线作第二个矩形A1B1CO1，对角线交点为A2，同法作第三个矩形A2B2CO2对角线交点为A3，…以此类推，则第2019个矩形对角线交点A2019的坐标为_____．
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