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    13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=2，将△ABC顺时针旋转至△A′BC′的位置上，使点A，B，C′三点在同一条直线上，则旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？

    分析 在直角△ABC中利用三角函数求得∠ABC的度数，则旋转∠CBC'即可求得．

    解答 解：在直角△ABC中，sin∠ABC=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
    则∠ABC=30°，
    ∠CBC'=180°-30°=150°，
    则旋转中心是B，旋转角是150°．

    点评 本题考查了三角函数和旋转的定义，正确根据三角函数求得∠ABC的度数是关键．

    练习册系列答案
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    1．给出定义：m°n=mn（其中m，n是实数），已知y=x°（a°x+b）+2，当x=b-1时，y=y1；当x=b+1时，y=y2．
    （1）计算出y的值（用a，b，x表示）；
    （2）已知y1=y2，求a的值；
    （3）若y1=y2成立，过点（a，2ab+2）的直线y=kx+2与函数y=x°（a°x+b）+2交于点M，N，已知A（b，0），且∠MAN=90°．在函数y=x°（a°x+b）+2的图象上是否存在一点P，使得△PMN是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．

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    8．在直角坐标系xoy中，已知抛物线$y=-\frac{{3\sqrt{3}}}{20}（{x^2}-\frac{17}{3}x-2）$．
    （1）求抛物线与x轴的交点坐标；
    （2）记抛物线与x轴的右交点为B，点A（1，$\sqrt{3}$）在抛物线上，P、Q两质点分别从A、B两点同时出发，P质点沿AO方向，行驶速度为a个单位/秒、Q质点沿BO方向，行驶速度为2个单位/秒．
    ①1秒后，P质点到达M点，Q质点到达N点．若要使△OMN与△OAB相似，P质点的行驶速度可以是多少？
    ②当P质点到达直线OA与抛物线的另一个交点C时，两质点停止行驶．若P质点的行驶速度与Q质点的相同，
    记线段MN的平方（MN2）为点M、N的超级距离、t为行驶时间．当t等于多少秒时，质点P、Q之间的超级距离最小．

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    18．一个自然数的立方，可以分裂为若干个连续奇数的和，例如：23，33，43分别可以“分裂”为2个、3个、4个连续奇数的和（如图），即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最小的那个奇数是31．

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    5．画出函数y=-2x+4的图象，根据图象回答下列问题：
    （1）y的值随x值的增大而减小；
    （2）图象与x轴的交点坐标是（2，0）；图象与y轴的交点坐标是（0，4）；
    （3）求图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

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    2．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（8，0），点B的坐标是（0，6）．点P从点O开始沿x轴向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿y轴向点O以相同的速度移动，若P、Q同时出发，移动时间为t（s）（0＜t＜6）．
    （1）当PQ∥AB时，求t的值．
    （2）是否存在这样t的值，使得线段PQ将△AOB的面积分成1：5的两部分．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    （3）当t=2时，试判断此时△POQ的外接圆与直线AB的位置关系，并说明理由．

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    3．李老师给新入学孩子测量身高，从中抽取10名学生身高数据，其结果（单位：cm）如下：110、97、118、108、111、100、101、96、113、116．为了求得10名学生的平均身高，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．
     实际身高/cm 11097 118 108 111 100 101 96 113 116 
     相对身高/cm          
    （1）你认为选取的一个恰当的基准数为105；
    （2）根据相对身高=实际身高-基准数，结合你选取的基准数，用正、负数填写表格；
    （3）这10名学生的平均身高是多少？

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