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    （本题满分6分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋1的图像经过(1，2)，(2，4)两点．

    (1)求a、b值；(2)试判断该函数图像与x轴的交点情况，并说明理由．

    (1)、a=，b=；(2)、没有交点.

    【解析】

    试题分析：(1)、分别将两点代入解析式列出关于a和b的二元一次方程组，然后进行求解；(2)、求出△的值，然后进行判断与x轴是否有交点.

    试题解析：(1)、将(1,2)和(2,4)代入函数解析式得： 解得：a=，b=

    、由(1)得函数解析式为：y=+x+1

    ∵△=－4××1=－ ∴函数与x轴没有交点.

    考点：待定系数法求函数解析式，二次函数的交点问题.

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