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    已知：如图，观察图形回答下面问题：
    （1）此图形的名称为______．
    （2）请你与同伴一起做一个这样的物体，并把它沿AS处剪开，铺在桌面上，研究一下它的侧面展开是一个______形．
    （3）如果点C是SA的中点，在C处有蜗牛想吃到的食品，恰好在A处有一只蜗牛，但它又不能直接爬到C处，只能沿圆锥曲面爬行，你能画出蜗牛爬行的最短路程的图形吗？
    （4）圆锥的母线长为10cm，侧面展开图的夹角为90°，请你求出蜗牛爬行的最短路程的平方．

    解：（1）由图示可得，此图形为圆锥；

    （2）圆锥的侧面展开图是扇形；

    （3）如图所示，

    AC为蜗牛爬行的最短路线；

    （4）由勾股定理得：AC2=102+52=125平方厘米，
    故蜗牛爬行的最短路程的平方为125平方厘米．
    分析：（1）根据几何体的特点可判断此图形为圆锥；
    （2）圆锥的侧面展开图是扇形；
    （3）要求蜗牛爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
    （4）用勾股定理解直角三角形即可．
    点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．
    练习册系列答案
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    已知，如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，⊙O经过B，C，D三点，与AB精英家教网交于另一点E．
    （1）请你仔细观察图形，连接图中已表明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段AE相等；
    （2）在图中，过点E作⊙O的切线，交AD于点F；
    ①求证：EF2=FD•FC；
    ②若AF=DF，求sinA的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线，小明经过对图形的观察和对已知条件的分析，得出∠H=
    12
    ∠A的结论．你认为小明的结论正确吗？证明你的判断．
    解：我的判断是：
    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、已知：如图，观察图形回答下面问题：
    （1）此图形的名称为
    圆锥
    ．
    （2）请你与同伴一起做一个这样的物体，并把它沿AS处剪开，铺在桌面上，研究一下它的侧面展开是一个
    扇
    形．
    （3）如果点C是SA的中点，在C处有蜗牛想吃到的食品，恰好在A处有一只蜗牛，但它又不能直接爬到C处，只能沿圆锥曲面爬行，你能画出蜗牛爬行的最短路程的图形吗？
    （4）圆锥的母线长为10cm，侧面展开图的夹角为90°，请你求出蜗牛爬行的最短路程的平方．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，等边三角形ABD与等边三角形ACE具有公共顶点A，连接CD，BE，交于点P．
    （1）观察度量，∠BPC的度数为
    120°
    120°
    ．（直接写出结果）
    （2）若绕点A将△ACE旋转，使得∠BAC=180°，请你画出变化后的图形．（示意图）
    （3）在（2）的条件下，求出∠BPC的度数．

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