Question

【题目】为了解某中学去年中招体育考试中女生”一分钟跳绳”项目的成绩情况,从中抽取部分女生的成绩,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一组到第六组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题

(1)本次抽取的女生总人数为 第六小组人数占总人数的百分比为 请补全频数分布直方图;

(2)题中样本数据的中位数落在第 组内;

(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,这个学校九年级共有女生560人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数.

Answer 1

【答案】（1）50，8%，频数分布直方图补充见解析；(2)三；(3)估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为224人

【解析】试题分析：

（1）根据两幅统计图中的信息：第二小组有10人，占总数的20%可得被抽查的总数为50人，由此结合条形统计图中的信息可得第六小组占总数的百分比为8%，根据总数50和条形统计图中的已知信息可得第四小组有6人，由此即可补全条形统计图；

（2）由总数为50可知这组数据的中位数是按大小排列后的第25和26两个数的平均数，由条形统计图中的信息可知中位数在第三组；

（3）由题意可知第四、五、六三组属于跳绳优秀的，计算出这三组占总数的百分比与560相乘即可得到所求答案.

试题解析：

(1)由两幅统计图中的信息可得：被抽查总数为：10÷20%=50（人），

∴第六组人数占总数人数的百分比为：4÷50×100%=8%，

第四组的人数为：50-4-10-16-6-4=10，

频数分布直方图补充如下

(2)由（1）可知共抽查了50个女生，第25个和第26个学生成绩都落在第三组，

∴中位数落在第三组,

(3)随机抽取的样本中,不低于130次的有20人，

则总体560人中优秀的有×560=224(人)

答:估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为224人