Question

【题目】已知反比例函数 的图象经过点 ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．

Answer 1

【答案】解：由于反比例函数 的图象经过点 ， 则 ．
解得k=2，
故反比例函数为 ．
又∵点B（2，m）在 的图象上，
∴ ．
∴B（2，1）．
设由y=x+1的图象平移后得到的函数解析式为y=x+b，
由题意知y=x+b的图象经过点B（2，1），
则1=2+b．
解得b=﹣1．
故平移后的一次函数解析式为y=x﹣1．
令y=0，则0=x﹣1．
解得x=1．
故平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）．
【解析】根据点 ，点B（2，m）都在反比例函数上可得到m的值．根据新函数是由平移得到的可得到新函数k的值，把点B的坐标代入即可求得新函数解析式，进而求得与x轴的交点坐标．