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    如图，点M是反比例函数y=
    2
    x
    （x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（　　）
    A．1B．2C．4D．不能确定

    设A的坐标是（m，n），则mn=2．
    则AB=m，△ABC的AB边上的高等于n．
    则△ABC的面积=
    1
    2
    mn=1．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题10分）
    已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.
    （1）如图所示，若反比例函数解析式为y= ，P点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；

    （温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）
    M1的坐标是     ▲     
    （2） 请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得 k﹦  ▲ ，   若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦  ▲  ；
    （3） 依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A是双曲线y=
    k-1
    x
    与直线y=-x-k在第二象限内的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=3
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，斜边AB在x轴上，顶点C在反比例函数y=
    12
    x
    的图象上，则点C的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A，C在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD的面积为8，则k=（　　）
    A．-2B．2C．-4D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线y=x+2与双曲线y=
    m-3
    x
    在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线y=
    1
    x
    于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1______S2．（选填“＞”“＜”或“=”）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同坐标系中，函数y=
    k
    x
    （k≠0）与y=kx+k（k≠0）在同一坐标系中的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=
    k2
    x
    的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
    （2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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