A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
分析 ①:根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,可得△>0,所以b2-4ac>0,据此判断即可.
②:首先根据抛物线开口向下,可得a<0,然后根据对称轴在y轴的右边,可得b>0,最后根据抛物线与y轴的交点在x轴的上方,可得c>0,所以abc<0.
③:根据y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值是y=3,关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根,可得m>3,据此判断即可.
④:根据抛物线对称轴在y轴的右边,可得-$\frac{b}{2a}$>0,据此判断即可.
解答 解:∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,
∴△>0,
∴b2-4ac>0,
∴结论①正确;
∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∵-$\frac{b}{2a}$>0,
∴b>0,
∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方,
∴c>0,
∴abc<0,
∴结论②不正确;
∵y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值是y=3,关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根,
∴m>3,
∴结论③正确;
∵抛物线对称轴在y轴的右边,
∴-$\frac{b}{2a}$>0,
∴结论④正确.
∴正确的结论有3个:①③④.
故选:B.
点评 此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小:当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右.(简称:左同右异)③常数项c决定抛物线与y轴交点. 抛物线与y轴交于(0,c).
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | ||||
C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a(x0-x1)(x0-x2)<0 | B. | a>0 | C. | b2-4ac≥0 | D. | x1<x0<x2 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com