Question

如图，等腰△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为射线AD上一点．
求证：△ABE≌△ACE．

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理SAS来证△ABE≌△ACE．

解答：证明：∵AB=AC，D为BC中点，
∴∠BAD=∠CAD．
在△ABE和△ACE中，

AB=AC ∠BAE=∠CAE AE=AE

，
∴△ABE≌△ACE（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．