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5.如图,将△ABC绕顶点C逆时针旋转40°,顶点A恰好转到AB边上点E的位置,则∠DBC=70°.

分析 根据旋转的性质,即可得到CB=CD,∠BCD=40°,再根据三角形内角和定理进行计算,即可得到∠DBC的度数.

解答 解:由旋转可得,CB=CD,∠BCD=40°,
∴等腰三角形BCD中,∠DBC=$\frac{1}{2}$(180°-∠BCD)=$\frac{1}{2}$(180°-40°)=70°,
故答案为:70°.

点评 本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理的综合运用,熟练掌握旋转的性质是解决问题的关键.解题时注意:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

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15.如图,矩形ABOC的面积为3,反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点A,则k=-3.

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16.学校操场的环形跑道长为250米,小明和小丽在这条跑道上练习长跑,如果小明每分钟跑160米,小丽每分钟跑120米,两人同时同地同向出发,那么多少分钟后他们第一次相遇?

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13.如图,AB是圆O的直径,射线AM⊥AB,点D在AM上,连接OD交圆O于点E,过点D作DC=DA交圆O于点C(A、C不重合),连接OC、BC、CE.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若圆O的直径等于2,填空:
①当AD=1时,四边形OADC是正方形;
②当AD=$\sqrt{3}$时,四边形OECB是菱形.

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20.(1)计算:$\sqrt{8}$+|-5|-$(\frac{1}{2})^{-3}$-4cos45°
(2)化简:($\frac{2x+1}{x}$+x)÷$\frac{{x}^{2}-1}{x}$.

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10.小琳、晓明两人在100m的跑道上匀速跑步训练,他们同时从起点出发,跑向终点.
(1)设小琳速度为v(m/s),写出小琳跑完全程(100m)所用的时间t(s)与速度v(m/s)之间的函数关系式;
(2)已知晓明的速度是小琳速度的1.25倍,两人跑完全程(100m),小琳要比晓明多用4s,用分式方程求小琳、晓明两人匀速跑步的速度?

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17.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足若$\frac{CF}{DF}$=$\frac{1}{3}$,连接AF并延长交⊙O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.
(1)求证:△ADF∽△AED;
(2)求FG的长;
(3)求tan∠E的值.

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14.如图,某手机专卖店经销甲、乙两种品牌的老年手机,这两种手机的进价和售价如表所示:
 
进价(元/部)400250
售价(元/部)430300
商场原计划购进甲种手机20部,乙种手机30部;通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16000元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.(毛利润=(售价-进价) 销售量)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.若a-$\frac{1}{a}$=7,则$\frac{1}{{a}^{2}}$+a2=51.

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