Question

6．计算 
（1）已知：（x+3）²-36=0，求x 的值
（2）计算：${（-2）^2}-\root{3}{64}-{（-3）^0}+{（\frac{1}{3}）^{-2}}$
（3）计算 $\sqrt{8}-{（{π-\frac{1}{2}}）^0}+\root{3}{-64}+|{1-\sqrt{2}}|$．

Answer 1

分析 （1）先移项，再直接开平方分解方程即可求解；
（2）本题涉及绝对值、负整数指数幂、零指数幂、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（3）本题涉及零指数幂、绝对值、二次根式化简、三次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（1）（x+3）²-36=0，
（x+3）²-=0，
x+3=0，
，解得x=-3；
（2）${（-2）^2}-\root{3}{64}-{（-3）^0}+{（\frac{1}{3}）^{-2}}$
=2-4-1+9
=6；
（3）$\sqrt{8}-{（{π-\frac{1}{2}}）^0}+\root{3}{-64}+|{1-\sqrt{2}}|$
=2-1-4+$\sqrt{2}$-1
=-4+$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、负整数指数幂、零指数幂、二次根式化简、三次根式化简等考点的运算．同时考查了开平方分解方程．