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10.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)上述操作能验证的等式是B;(请选择正确的一个)
A、a2-2ab+b2=(a-b)2
B、a2-b2=(a+b)(a-b)  
C、a2+ab=a(a+b)
(2)应用你从(1)选出的等式,完成下列各题:
①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值.
②计算:(1-$\frac{1}{{2}^{2}}$)(1-$\frac{1}{{3}^{2}}$)(1-$\frac{1}{{4}^{2}}$)…(1-$\frac{1}{4{9}^{2}}$)(1-$\frac{1}{5{0}^{2}}$).

分析 (1)观察图1与图2,根据两图形阴影部分面积相等验证平方差公式即可;
(2)①已知第一个等式左边利用平方差公式化简,将第二个等式代入求出所求式子的值即可;②原式利用平方差公式变形,约分即可得到结果.

解答 解:(1)根据图形得:a2-b2=(a+b)(a-b),
上述操作能验证的等式是B,
故答案为:B;
(2)①∵x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=12,x+2y=4,
∴x-2y=3;
②原式=(1-$\frac{1}{2}$)(1+$\frac{1}{2}$)(1-$\frac{1}{3}$)(1+$\frac{1}{3}$)…(1-$\frac{1}{49}$)(1+$\frac{1}{49}$)(1-$\frac{1}{50}$)(1+$\frac{1}{50}$)=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$×…×$\frac{48}{49}$×$\frac{50}{49}$×$\frac{49}{50}$×$\frac{51}{50}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{51}{50}$=$\frac{51}{100}$.

点评 此题考查了平方差公式的几何背景,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

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