已知:如图.AD是△ABC的外角平分线.且AD∥BC.求证:∠B=∠C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

已知：如图，AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，求证：∠B=∠C．

分析由角平分线的定义得出∠EAD=∠DAC，由平行线的性质得出同位角相等、内错角相等，即可得出结论．

解答证明：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
∴∠B=∠C．

点评本题考查了平行线的性质、角平分线的定义；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．

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