Question

2．如图，在等腰△ABC中，AC=BC，点D在CB的延长线上，且AD=BC，∠CBA=α，∠BAD=β，则α和β间的关系为3α-β=180°．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质、三角形的内外角之间的关系进行推理．

解答 解：∵在等腰△ABC中，AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA=α，
∠C=180°-2α…①
∵AD=BC=AC，
∴AD=AC，
∴∠C=∠D，
∵∠BAD=β，
∴∠C=α-β…②
∴180°-2α=α-β，
∴3α-β=180°°

点评 本题考查了等腰三角形的性质与三角形内外角之间的关系，解题的关键是根据题意分析图形中的等量关系．